روش ضرب اعداد در عدد ۱۱
- روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد یازده به صورت زیر است:
- ۱- آخرین عدد مضروب (عددی که در یازده ضرب می‌شود) را به عنوان رقم سمت راست جواب می نویسیم
- ۲- هر عدد متوالی از مضروب با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود
- ۳- اولین عدد مضروب، رقم سمت چپ جواب می‌شود. این آخرین مرحله محاسبه است
- مثال: ۱۱×۶۳۳
- حل:
- ۱- آخرین رقم ۶۳۳ اولین رقم سمت راست جواب است. یعنی عدد۳
- ۲- هر رقم متوالی از عدد۶۳۳ با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی ۳+۳ می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار ۳+۶ که از آن عدد ۹ به دست می‌آید.
- ۳- اولین رقم ۶۳۳ یعنی ۶، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود.
- بنابر این حاصلضرب ۶۳۳×۱۱ می‌شود ۶۹۶۳
روش ضرب اعداد در عدد ۱۲
- برای ضرب اعداد در عدد دوازده طبق روش تراختنبرگ می بایست هر عدد دوبرابر شده و با همسایه اش جمع شود.
به عنوان مثال برای ضرب ۴۱۳×۱۲ به روش زیر عمل می‌شود:
- ۱- رقم سمت راست مضروب را دوبرابر می کنیم و به عنوان اولین رقم سمت راست جواب می نویسیم. یعنی ۳×۲=۶ که عدد ۶ اولین رقم جواب از سمت راست خواهد بود.
- ۲- عدد۱ را دوبرابر می کنیم و با عدد ۳ جمع می کنیم؛ ۱×۲+۳=۵ .دوباره اینکار را تکرار می کنیم، اینبار برای عدد۴؛ داریم:۴×۲+۱=۹
- ۳- اولین رقم سمت چپ مضروب، اولین رقم سمت چپ حاصلضرب خواهد بود که در اینجا عدد۴ است
- در نهایت به دست می‌آید: ۴۱۳×۱۲= ۴۹۵۶
